クラスタリング（Clustering）は、機械学習における代表的な 無教師学習（Unsupervised Learning） の一つで、
「似た特徴を持つデータ同士を自動的にグループ化する手法」として知られています。
この手法は、事前にラベルを用意する必要がなく、データそのものの構造を理解する際に非常に有効です。
観測データの内在的な関係性を把握したり、複雑な分布の特徴を抽出したりする用途で多く利用されます。
クラスタリングの目的と役割
クラスタリングが果たす役割は以下のように整理できます。
データ構造の把握
高次元データや大量データに潜む構造を俯瞰し、「どのようなグループが存在するか」を探索できます。
類似性に基づくグループ化
距離や密度などに基づき、「互いに近いデータ点」同士をクラスタとして形成します。
次元削減の補助
クラスタリング結果を使って高次元データを要約したり、分類タスクの前段階として利用したりすることも可能です。
異常検知
クラスタから大きく外れたデータを「外れ値・ノイズ」として扱うことで、異常検知にも応用できます。
代表的なクラスタリング手法
ここでは、実務や研究で多く利用される主要アルゴリズムを整理します。
K-means — 最も広く知られた手法
K-means は、クラスタリング手法の中で最もシンプルで高速なアルゴリズムです。
基本的な特徴
- クラスタ数 K を事前に指定する
- 各クラスタを「中心点（重心）」で表現する
- データを中心に最も近いクラスタへ割り当てる方式
アルゴリズムの流れ
- 初期中心を K 個ランダムに配置
- 各データを「最も近い中心」に割り当て
- 割り当てられたデータの平均位置を新たな中心として更新
- 中心がほぼ変化しなくなるまで反復
特徴・注意点
- 計算量が比較的少なく、大量データで使いやすい
- 初期値によって結果が変わりやすいため K-means++ が推奨
- 球状のクラスタ構造に適している
- 外れ値に弱い
階層型クラスタリング（Hierarchical Clustering）
階層型クラスタリングは、データ同士の距離をもとに木構造（デンドログラム）を生成し、階層的な構造を可視化する手法です。
特徴
- クラスタ数を事後的に決められる
- データ間の距離関係を多層的に捉えられる
- データ量が多いと計算負荷が大きい
凝集型と分割型
- 凝集型（Agglomerative）：点を一つずつマージしていく（一般的にこちらが使われる）
- 分割型（Divisive）：大きなクラスタを分割していく
距離計算方式
- 単連結法
- 完全連結法
- 群平均法
- Ward法（分散を最小化し、よく使用される）
DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering）
DBSCAN は密度に基づいてクラスタを形成する手法です。
特徴
- 密度が高い領域をクラスタとして認識する
- ノイズ点・外れ値を自動的に識別可能
- クラスタ数の指定が不要
強みと弱み
- 任意の形状のクラスタを検出できる
- パラメータ（eps, minPts）の選択が難しい
- 異なる密度が混在すると分離が困難
- 高次元データでは密度の概念が薄れ性能が低下する
GMM（Gaussian Mixture Model）
GMM は、データを複数のガウス分布の混合として表現する統計モデルです。
特徴
- 各クラスタを「確率分布」で表現
- データが各クラスタに属する「確率」を算出可能
- K-means より柔軟（楕円形クラスタにも強い）
アルゴリズム
- パラメータ推定には EMアルゴリズム（Expectation-Maximization） を使用
関係性
- K-means は GMM の特殊ケースとみなすことが可能
スペクトラルクラスタリング
スペクトラルクラスタリングは、グラフ理論をベースにしたアルゴリズムです。
特徴
- 類似度グラフを構築し、ラプラシアン行列の固有ベクトルを利用してクラスタリングを行う
- 非線形構造や複雑な形状のクラスタにも対応
- 行列計算が重いため、大規模データには不向き
クラスタ数の決め方
クラスタリングでは、クラスタ数をどう決めるかが結果に大きな影響を与えます。
エルボー法（Elbow Method）
SSE（誤差平方和）の減少率を観察し、「肘」に見える点を採用。
シルエット係数（Silhouette Score）
クラスタの分離度・密集度を -1〜1 の範囲で評価。
情報量基準（AIC / BIC）
主に GMM のモデル選択で利用され、モデルの複雑度と適合度のバランスを見る。
クラスタリングの実践プロセス
クラスタリングを実際に行う場合、一般的には次のような流れを取ります。
データ準備
- 数値データ・カテゴリカルデータの整理
- 欠損値の対処
- 正規化・標準化が必要な特徴量の調整
特徴量エンジニアリング
クラスタリングは特徴量に敏感なため、データの表現方法が結果を大きく左右します。
- 対数変換による安定化
- 主成分分析（PCA）による次元削減
- スケーリング（StandardScaler, MinMaxScaler）
- 統計量・割合・距離など新たな特徴の生成
クラスタリングの実行
目的やデータ構造に応じて手法を選択します。
- 球状・大量データ → K-means
- 階層構造を見たい → Hierarchical
- 密度差を利用 → DBSCAN
- 確率的アプローチ → GMM
- 非線形構造 → Spectral
結果の評価と可視化
クラスタの特徴を理解するために、以下がよく使われます。
- シルエット分析
- 散布図・PCAプロット
- デンドログラム
- 各クラスタの特徴量分布（平均・分散・ヒストグラムなど）
クラスタリングの注意点
スケール依存性が強い手法が多い
距離ベースの手法は正規化がほぼ必須。
外れ値に弱い手法がある
特に K-means は外れ値に強く依存する。
解釈が主観的になりやすい
特徴量選択・距離の定義・クラスタ数など多くの要素に影響される。
まとめ
クラスタリングは、ラベルのないデータを分析する際に非常に強力な手法であり、データの構造把握・パターン抽出・異常検知など多様な目的で利用されます。
手法ごとの特性を理解し、データの特性や目的に合わせてアルゴリズムを選ぶことが、クラスタリングの質を高める最も重要なポイントです。
以上、機械学習のクラスタリングについてでした。
最後までお読みいただき、ありがとうございました。
