クラスタリングアルゴリズムは、教師なし学習に分類される代表的なデータ分析手法です。
あらかじめ正解ラベルが与えられていないデータ集合に対して、「似ているもの同士をまとめる」ことを目的としています。
ここで重要なのは、クラスタリングは単なる自動分類ではなく、データの構造や傾向を探索的に理解するための手法であるという点です。
そのため、以下のような特徴を持ちます。
- 正解が存在しない
- 手法や前処理によって結果が変わる
- 解釈の妥当性が重要になる
クラスタリング手法の基本的な分類
クラスタリングアルゴリズムは、考え方の違いによって大きく次の系統に分けられます。
- 距離に基づく手法
- 階層構造を作る手法
- 密度に基づく手法
- 確率モデルに基づく手法
以下、それぞれの特徴と注意点を整理します。
距離に基づくクラスタリング
K-means法
概要
K-meansは、あらかじめクラスタ数を決めたうえで、
各データを「最も近い代表点」に割り当てていく方法です。
代表点は、クラスタに属するデータの平均的な位置を表します。
割り当てと代表点の更新を繰り返し、結果が安定したところで処理を終了します。
主な特徴
- 計算が高速で扱いやすい
- 大量のデータにも適用しやすい
- 実装や理解が比較的容易
注意点
- クラスタ数を事前に決める必要がある
- クラスタの形は「まとまりの良い塊」になりやすく、
複雑な形状や歪んだ分布には向かない - 極端な値（外れ値）があると結果が大きく影響を受ける
- 各特徴量のスケール差に非常に敏感なため、事前の調整が不可欠
階層型クラスタリング
概要
階層型クラスタリングは、データを段階的にまとめたり分割したりして、
階層構造（ツリー構造）として表現する手法です。
主な方式
- 凝集型：
各データを個別のクラスタとして開始し、近いもの同士を順に統合する - 分割型：
全体を1つのクラスタとして開始し、段階的に分割していく
特徴
- クラスタ数を後から決められる
- データのまとまり方を段階的に把握できる
- 距離の定義や結合方法の選択が結果に大きく影響する
制約
- データ数が多いと計算量やメモリ使用量が大きくなりやすい
- 大規模データでは、そのまま適用するのは現実的でない場合が多い
密度に基づくクラスタリング
DBSCAN
概要
DBSCANは、データが密集している領域をクラスタとして認識する手法です。
一定の範囲内に十分な数のデータが存在する場合、その集まりを1つのクラスタとみなします。
特徴
- クラスタ数を事前に指定する必要がない
- 複雑な形状のクラスタにも対応できる
- 周囲から孤立したデータを自動的に外れ値として扱える
注意点
- 密度を判断するためのパラメータ設定が難しい
- クラスタごとに密度が大きく異なる場合、うまく分離できないことがある
- 次元数が多くなると距離の意味が弱くなり、性能が低下しやすい
- 特徴量のスケーリングを行わないと結果が不安定になる
確率モデルに基づくクラスタリング
Gaussian Mixture Model（GMM）
概要
GMMは、データが複数の確率分布の重なりによって生成されていると仮定し、
それぞれの分布の性質を推定する手法です。
各データがどの分布にどの程度属しているかを、確率として表現できる点が特徴です。
特徴
- データが複数のクラスタに部分的に属する状況を表現できる
- クラスタの形が柔軟で、単純な塊に限定されない
- あいまいな境界を持つデータ構造に対応しやすい
注意点
- 推定結果は初期条件に左右されることがある
- 分布同士の重なりが大きい場合、解釈が難しくなる
- 分布の仮定がデータに合わないと不自然な結果になる
距離・類似度の定義について
クラスタリングでは、「どれくらい似ているか」の定義が結果をほぼ決めます。
代表的な考え方としては、
- 数値的な差をそのまま距離として扱う方法
- ベクトルの向きの近さを重視する方法
- 集合の重なり具合を見る方法
などがあります。
また、数値データとカテゴリデータが混在する場合は、
- 適切な変換やエンコーディング
- 専用の距離指標
- 事前に別の表現空間へ変換する
といった工夫が必要になります。
前処理の重要性
多くのクラスタリング手法では、前処理の良し悪しが結果をほぼ決定すると言っても過言ではありません。
特に重要なのは、
- 特徴量のスケール調整
- 欠損値の扱い
- 外れ値の処理
- 不要な特徴の除去や次元削減
これらを適切に行わないと、アルゴリズム自体が正しくても意味のある結果は得られません。
クラスタ数の決定について
一部の手法では、クラスタ数を事前に決める必要があります。
その判断材料としていくつかの指標がありますが、
- 数値的に良好だからといって、必ずしも構造的に妥当とは限らない
- 解釈できないクラスタは分析上の価値が低い
という点に注意が必要です。
まとめ
- クラスタリングは探索的な分析手法であり、唯一の正解は存在しない
- 距離や前処理、特徴量設計が結果に強く影響する
- 各アルゴリズムには明確な前提と制約がある
- 手法の特性を理解したうえで使い分けることが重要
以上、クラスタリングアルゴリズムについてでした。
最後までお読みいただき、ありがとうございました。
